Idea central

Demo: distancia euclídea al punto normal x₀ (mediana histórica): sin evento ≈ 13,8 · con evento ≈ 39,8.

1. Matemática — tres capas de anomalía

d(x) = ‖x − x₀‖ = √Σ_j (x_j − x₀j)²

2. Anomalía vs clasificación

• Clasificación: aprende frontera evento/no evento con etiquetas.
• Anomalía (geométrica): aprende solo qué es "normal" (x₀) y marca lejanos.
• Isolation Forest (mención): separa puntos raros sin etiqueta — profundizar en Módulo 2 no supervisado.

En flotación, espumante+nivel+aire juntos explican mejor la rareza que un solo sensor.

3. Excel — distancia y alerta

CSV demo · estandarizar cada columna H:M (restar mediana, dividir por DESVEST).

=' Distancia euclídea simplificada (6 vars estandarizadas en fila 2):
=RAIZ(SUMAPRODUCTO((H2-MEDIANA(H$2:H$121))^2/DESVEST(H$2:H$121)^2;
                   (K2-MEDIANA(K$2:K$121))^2/DESVEST(K$2:K$121)^2;
                   ... ))

=' Umbral d (percentil 90):
=PERCENTIL.INC(columna_d; 0,9)

=' Alerta anomalía:
=SI(d2 > umbral_d; "ANOMALIA"; "OK")

4. Python — detector integrado

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.pipeline import Pipeline

features = ["ph","p80_um","flujo_aire","dosif_espumante_ml_min","nivel_celda_pct","ley_cabeza_cu_pct"]
df = pd.read_csv("datos_flotacion_demo.csv")
X = df[features].values
y = df["sobre_espumacion"].values

scaler = StandardScaler()
X_s = scaler.fit_transform(X)
x0 = np.median(X_s, axis=0)
df["distancia"] = np.linalg.norm(X_s - x0, axis=1)

umbral_d = np.quantile(df["distancia"], 0.90)
df["alerta_dist"] = (df["distancia"] > umbral_d).astype(int)

clf = Pipeline([
    ("s", StandardScaler()),
    ("m", LogisticRegression(max_iter=500, class_weight="balanced"))
])
clf.fit(X, y)
df["p_evento"] = clf.predict_proba(X)[:, 1]
df["alerta_integrada"] = (
    (df["distancia"] > umbral_d) & (df["p_evento"] > 0.5)
).astype(int)

print(df.groupby("sobre_espumacion")[["distancia","p_evento","alerta_integrada"]].mean())
print("Filas alerta integrada:", df["alerta_integrada"].sum())

5. Investigación sugerida

Para las 14 horas con evento=1: ¿cuántas activan alerta de distancia, clasificador e integrada? ¿Cuál capa tiene mejor recall?