Enfoque clase: Operaciones con matrices
¿Como organizo los datos para analizarlos?
Ver concepto general MathPlay →Operaciones con matrices en flotación de cobre
Cómo convertir una tabla histórica de planta en la estructura que usa Excel, Python y machine learning.
Idea Central
Entramos al Módulo 2 con una idea simple:
Cada fila representa un momento de operación. Cada columna representa una variable. Para machine learning, esa tabla se convierte en una matriz llamada X.
1. Matemática Simple
Una matriz es una tabla de números organizada en filas y columnas.
Estado de planta
En esa hora, el P80 fue 190, el aire 150, el nivel 86 y el espumante 45.
Historial de una variable
Así evolucionó el flujo de aire en el tiempo.
Vector objetivo
2. Aplicación Al Caso De Sobre-Espumación
Problema: en una planta concentradora de cobre ocurre sobre-espumación en celdas de flotación. Esto desestabiliza nivel de pulpa, espuma, arrastre, ley de concentrado y recuperación.
Pregunta operativa: ¿podemos detectar condiciones que anticipan la sobre-espumación y estimar su impacto sobre la recuperación?
3. De Excel A Matriz
| fecha_hora | p80 | flujo_aire | nivel_celda | espumante | recuperación | evento |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 01/05 00:00 | 160 | 120 | 70 | 30 | 92.5 | 0 |
| 01/05 01:00 | 165 | 125 | 72 | 31 | 91.8 | 0 |
| 01/05 02:00 | 190 | 150 | 86 | 45 | 87.2 | 1 |
| 01/05 03:00 | 195 | 155 | 89 | 48 | 86.5 | 1 |
4. Operaciones Básicas
| Operación | Pregunta de planta | Ejemplo |
|---|---|---|
| Seleccionar columnas | Qué variables usaremos? | X = P80, aire, nivel, espumante, pH |
| Seleccionar filas | Toda la historia o una ventana? | Filas 1-96 normal; 97-140 problema |
| Multiplicar por coeficientes | Cómo se calcula una predicción? | y_estimado = X @ beta |
Idea base de muchos modelos
5. Indicadores Del PPT En Forma De Matriz
| Grupo de variables | Columnas candidatas | Uso en matriz |
|---|---|---|
| Entrada mineral | ley_cabeza_cu, p80 | Condición inicial del proceso |
| Control operacional | flujo_aire, nivel_celda, densidad_pulpa | Variables manipulables o monitoreables |
| Control químico | ph, dosificacion_espumante, dosificacion_colector | Estado químico de flotación |
| Resultado metalúrgico | recuperacion_cu, ley_concentrado_cu, ley_relave_cu | Variables objetivo o evaluación |
| Evento | evento_sobre_espumacion | Etiqueta para clasificación |
6. Excel: Ejercicio Guiado
Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx
Hoja: Datos
Identificar matriz X
Identificar y
Predicción lineal manual
Multiplicación matricial
7. Python: Mismo Concepto
Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx
import pandas as pd
df = pd.read_excel(
"flotacion_cobre.xlsx",
sheet_name="Datos"
)Crear matriz X
features = [
"ley_cabeza_cu",
"densidad_pulpa",
"p80",
"flujo_aire",
"nivel_celda",
"ph",
"dosificacion_espumante",
"dosificacion_colector"
]
X = df[features]Crear objetivos
y_recuperacion = df["recuperacion_cu"]
y_evento = df["evento_sobre_espumacion"]Ver dimensiones
X.shape8. Puente Hacia Machine Learning
Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx
Todo modelo supervisado necesita esta estructura:
Regresión: estimar recuperación
from sklearn.linear_model import LinearRegression
X = df[features]
y = df["recuperacion_cu"]
modelo = LinearRegression()
modelo.fit(X, y)Clasificación: anticipar evento
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
X = df[features]
y = df["evento_sobre_espumacion"]
modelo = LogisticRegression(max_iter=1000)
modelo.fit(X, y)9. Cierre Conceptual
Las operaciones con matrices permiten pasar de esta pregunta:
A esta otra:
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