Idea Central

Ya vimos si la planta está estable y qué variables se mueven juntas. Ahora necesitamos una pregunta clave para construir alertas:

Antes de predecir un evento, necesitamos saber si ocurre mucho, poco o casi nunca. También necesitamos saber qué valores son normales y cuáles ya son poco frecuentes.

1. Matemática Simple

Ejemplo visual de distribución

Percentiles

2. Aplicación Al Caso De Sobre-Espumación

Problema: en una planta concentradora de cobre ocurre sobre-espumación en celdas de flotación. Esto desestabiliza nivel de pulpa, espuma, arrastre, ley de concentrado y recuperación.

Pregunta operativa: ¿podemos detectar condiciones que anticipan la sobre-espumación y estimar su impacto sobre la recuperación?

3. Preguntas De Planta Que Responde

4. Ejercicio En Clase

La pregunta de trabajo será:

Luego compararemos:

Lectura esperada: si el evento ocurre en pocas horas, pero cuando ocurre cambia la recuperación, nivel, aire y espumante, entonces el evento tiene una huella estadística.

5. Excel: Fórmulas Básicas

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

Hoja: Datos

Probabilidad base del evento

Frecuencia por severidad

Percentiles para umbrales

Promedios condicionados por evento

6. Python: Mismo Cálculo, Más Automatizado

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

import pandas as pd

df = pd.read_excel(
    "flotacion_cobre.xlsx",
    sheet_name="Datos"
)

Probabilidad base

prob_evento = df["evento_sobre_espumacion"].mean()
prob_evento

Frecuencia por severidad

df["severidad_sobre_espumacion"].value_counts(normalize=True)

Percentiles

df[[
    "nivel_celda",
    "flujo_aire",
    "dosificacion_espumante",
    "recuperacion_cu"
]].quantile([0.25, 0.50, 0.75, 0.90])

Distribución condicionada por evento

df.groupby("evento_sobre_espumacion")[
    [
        "recuperacion_cu",
        "nivel_celda",
        "flujo_aire",
        "dosificacion_espumante",
        "ley_relave_cu"
    ]
].mean()

7. Puente Hacia Machine Learning

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

La probabilidad y la distribución son claves antes de entrenar un modelo.

Crear banderas basadas en percentiles

p90_nivel = df["nivel_celda"].quantile(0.90)
p75_espumante = df["dosificacion_espumante"].quantile(0.75)

df["nivel_muy_alto"] = (df["nivel_celda"] > p90_nivel).astype(int)
df["espumante_alto"] = (df["dosificacion_espumante"] > p75_espumante).astype(int)

Preparar variables para ML

features_ml = [
    "flujo_aire",
    "nivel_celda",
    "dosificacion_espumante",
    "nivel_muy_alto",
    "espumante_alto"
]

X = df[features_ml]
y = df["evento_sobre_espumacion"]

Clasificador posterior

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.2, random_state=42, stratify=y
)

modelo = LogisticRegression(max_iter=1000)
modelo.fit(X_train, y_train)

pred = modelo.predict(X_test)

print(confusion_matrix(y_test, pred))
print(classification_report(y_test, pred))

8. Cierre Conceptual

La probabilidad y la distribución permiten pasar de esta pregunta:

A esta otra: