Idea Central

En la clase anterior preguntamos si la planta estaba estable. Ahora preguntamos algo más fino:

La covarianza y la correlación nos ayudan a encontrar relaciones entre variables. No demuestran causa, pero sí ayudan a priorizar sospechosos.

1. Matemática Simple

¿Por qué usamos correlación?

La covarianza depende de la escala. El P80 se mide en micras, la recuperación en porcentaje y los reactivos en otras unidades. La correlación estandariza la relación y siempre queda entre -1 y +1.

2. Aplicación Al Caso De Sobre-Espumación

Problema: en una planta concentradora de cobre ocurre sobre-espumación en celdas de flotación. Esto desestabiliza nivel de pulpa, espuma, arrastre, ley de concentrado y recuperación.

Pregunta operativa: ¿podemos detectar condiciones que anticipan la sobre-espumación y estimar su impacto sobre la recuperación?

3. Relaciones Que Vale La Pena Buscar

4. Ejercicio En Clase

La pregunta de trabajo será:

Compararemos cada variable contra evento_sobre_espumacion y contra recuperacion_cu.

Lectura esperada: si nivel, espumante y aire tienen correlación alta con el evento, son candidatas a variables de alerta. La recuperación suele ser más una consecuencia.

5. Excel: Fórmulas Básicas

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

Hoja: Datos

Covarianza

Correlación

Matriz de correlación

Crear una tabla con recuperación, ley de relave, P80, flujo de aire, nivel, espumante y evento. Luego calcular correlaciones cruzadas y aplicar formato condicional.

6. Python: Mismo Cálculo, Más Automatizado

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

import pandas as pd

df = pd.read_excel(
    "flotacion_cobre.xlsx",
    sheet_name="Datos"
)

variables = [
    "recuperacion_cu",
    "ley_relave_cu",
    "p80",
    "flujo_aire",
    "nivel_celda",
    "ph",
    "dosificacion_espumante",
    "evento_sobre_espumacion"
]

df[variables].corr()

Correlación con el evento

correlacion_evento = (
    df[variables]
    .corr()["evento_sobre_espumacion"]
    .sort_values(ascending=False)
)

correlacion_evento

Correlación con recuperación

correlacion_recuperacion = (
    df[variables]
    .corr()["recuperacion_cu"]
    .sort_values()
)

correlacion_recuperacion

7. Puente Hacia Machine Learning

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

La correlación ayuda a escoger las primeras variables, revisar redundancias y validar si el modelo aprende algo razonable.

Preparar variables para un modelo básico

features_ml = [
    "flujo_aire",
    "nivel_celda",
    "dosificacion_espumante",
    "p80",
    "densidad_pulpa",
    "ph"
]

X = df[features_ml]
y = df["evento_sobre_espumacion"]

Clasificador simple

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import classification_report

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.2, random_state=42, stratify=y
)

modelo = LogisticRegression(max_iter=1000)
modelo.fit(X_train, y_train)

pred = modelo.predict(X_test)
print(classification_report(y_test, pred))

8. Cierre Conceptual

La covarianza y la correlación permiten pasar de esta pregunta:

A esta otra: