Idea Central

No empezaremos preguntando cómo entrenar un modelo predictivo sofisticado. Empezaremos con una pregunta de planta:

La varianza y la desviación estándar sirven para medir qué tanto se dispersan los indicadores alrededor de su valor normal. En flotación, muchas veces la recuperación no cae de golpe: primero aparecen señales de inestabilidad.

1. Matemática Simple

Dos plantas con el mismo promedio

2. Aplicación Al Caso De Sobre-Espumación

Problema: en una planta concentradora de cobre ocurre sobre-espumación en celdas de flotación. Esto desestabiliza nivel de pulpa, espuma, arrastre, ley de concentrado y recuperación.

Pregunta operativa: ¿podemos detectar condiciones que anticipan la sobre-espumación y estimar su impacto sobre la recuperación?

3. Indicadores Donde Podemos Aplicarlo

4. Ejercicio En Clase

La pregunta de trabajo será:

Compararemos dos ventanas de tiempo:

Variables a comparar:

Lectura: si la desviación estándar de nivel, aire o espumante sube antes de que caiga la recuperación, esas variables pueden convertirse en señales tempranas.

5. Excel: Fórmulas Básicas

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

Hoja: Datos

Estabilidad de recuperación

Comparar ventana normal vs ventana problema

6. Python: Mismo Cálculo, Más Automatizado

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

import pandas as pd

df = pd.read_excel(
    "flotacion_cobre.xlsx",
    sheet_name="Datos"
)

variables = [
    "recuperacion_cu",
    "ley_concentrado_cu",
    "ley_relave_cu",
    "densidad_pulpa",
    "p80",
    "flujo_aire",
    "nivel_celda",
    "dosificacion_espumante"
]

df[variables].agg(["mean", "var", "std"])

Comparar normal vs problema

normal = df.iloc[0:96]
problema = df.iloc[96:140]

comparacion = pd.DataFrame({
    "std_normal": normal[variables].std(),
    "std_problema": problema[variables].std()
})

comparacion["aumento_variabilidad"] = (
    comparacion["std_problema"] / comparacion["std_normal"]
)

comparacion.sort_values("aumento_variabilidad", ascending=False)

7. Puente Hacia Machine Learning

Archivo de trabajo: Abre o descargue flotacion_cobre.xlsx

Todavía no necesitamos entrenar un modelo complejo. Primero usamos la desviación estándar para crear mejores variables de entrada.

Variables nuevas para ML

df["std_nivel_4h"] = df["nivel_celda"].rolling(4).std()
df["std_aire_4h"] = df["flujo_aire"].rolling(4).std()
df["std_espumante_4h"] = df["dosificacion_espumante"].rolling(4).std()
df["std_recuperacion_4h"] = df["recuperacion_cu"].rolling(4).std()

Preparar variables para un modelo básico

features_ml = [
    "flujo_aire",
    "nivel_celda",
    "dosificacion_espumante",
    "p80",
    "densidad_pulpa",
    "std_nivel_4h",
    "std_aire_4h",
    "std_espumante_4h"
]

X = df[features_ml].dropna()
y = df.loc[X.index, "evento_sobre_espumacion"]

Modelo posterior

from sklearn.linear_model import LogisticRegression

modelo = LogisticRegression(max_iter=1000)
modelo.fit(X, y)

8. Cierre Conceptual

La varianza y la desviación estándar nos permiten pasar de esta pregunta:

A esta otra: