1. Pregunta de planta

Una planta puede registrar muchas variables. Reducción de dimensionalidad busca resumirlas sin perder la señal principal.

2. Matemática simple

PCA busca direcciones donde los datos varían más.

En vez de mirar muchas columnas separadas, miramos un mapa de 2 o 3 ejes.

3. Aplicación en flotación

4. Excel: idea sin PCA completo

En Excel se puede explicar la reducción creando indicadores compuestos.

Score operacional simple

Score metalúrgico simple

Esto no reemplaza PCA, pero ayuda a entender la idea: resumir varias variables en pocos ejes.

5. Python: PCA aplicado

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA

archivo = "flotacion_cobre.xlsx"
df = pd.read_excel(archivo)

features = [
    "ley_cabeza_cu", "densidad_pulpa", "p80", "flujo_aire",
    "nivel_celda", "ph", "dosificacion_espumante", "score_riesgo"
]

X = df[features]
X_scaled = StandardScaler().fit_transform(X)

pca = PCA(n_components=3)
componentes = pca.fit_transform(X_scaled)

df["PC1"] = componentes[:, 0]
df["PC2"] = componentes[:, 1]
df["PC3"] = componentes[:, 2]

print("Varianza explicada:", pca.explained_variance_ratio_)
print(df[["PC1", "PC2", "PC3", "evento_sobre_espumacion"]].head())

6. Puente hacia visualización y ML

Con PC1 y PC2 podemos graficar los datos y colorear por evento o cluster.

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(df["PC1"], df["PC2"], c=df["evento_sobre_espumacion"])
plt.xlabel("PC1")
plt.ylabel("PC2")
plt.title("Mapa PCA de condiciones de flotación")
plt.show()